跳动城乡网电子在晶格中的运动及其与晶格振动(或声子)的相互作用在超导(无电阻导电性)等现象中起着关键作用。
电子-声子耦合(EPC)是自由电子与声子之间的相互作用，声子是代表晶格振动的准粒子。EPC导致库珀对(电子对)的形成，库珀对是某些材料中超导性的原因。
这项新研究探索了材料中的量子几何领域以及它们如何增强EPC的强度。
Phys.org采访了这项研究的第一作者、普林斯顿大学摩尔博士后研究员JiabinYu博士。
谈及这项研究的动机，余博士表示：“我的动机是超越常识，找出波函数的几何和拓扑性质如何影响量子材料中的相互作用。在这项工作中，我们重点研究了量子材料中最重要的相互作用之一——EPC。”
电子波函数和EPC
量子态由波函数描述，波函数是包含有关该状态的所有信息的数学方程。电子波函数基本上是一种测量电子在晶格(材料中原子的排列)中的位置概率的方法。
“在凝聚态物理学中，人们长期以来一直使用能量来研究材料的行为。在过去的几十年里，范式转变使我们认识到，波函数的几何和拓扑特性对于理解和分类现实量子材料至关重要，”余博士解释说。
在EPC的背景下，两者之间的相互作用取决于电子在晶格中的位置。这意味着电子波函数在某种程度上决定了哪些电子可以与声子耦合并影响该材料的导电性。
这项研究的研究人员想要探索量子几何对材料中EPC的影响。
量子几何
如前所述，波函数描述的是量子粒子或系统的状态。
这些波函数并非总是静态的，它们的形状、结构和分布可以随着空间和时间的变化而变化，就像海浪的变化一样。但与海浪不同的是，量子力学波函数遵循量子力学定律。
量子几何探索了波函数的空间和时间特征的变化。
“单粒子波函数的几何特性被称为能带几何或量子几何，”Yu博士解释道。
在凝聚态物理学中，材料的能带结构描述了晶格中电子的能级。可以把它们想象成梯子的台阶，台阶越高，能量就越大。
量子几何通过影响晶格内电子波函数的空间范围和形状来影响能带结构。简而言之，电子的分布会影响晶格中电子的能量结构或布局。
晶格中的能级至关重要，因为它们决定了导电性等重要特性。此外，能带结构因材料而异。
高斯近似和跳跃
研究人员使用高斯近似法建立了模型。该方法通过将能量等变量的分布近似为高斯(或正态)分布，简化了复杂的相互作用(例如电子和声子之间的相互作用)。
这使得它更容易用数学方法处理并得出关于量子几何对EPC影响的结论。
“高斯近似本质上是一种将实空间电子跳跃与动量空间量子几何联系起来的方法，”Yu博士说。
电子跳跃是晶格中的一种现象，电子从一个位置移动到另一个位置。为了有效地进行跳跃，相邻位置的电子波函数必须重叠，从而使电子能够穿越位置之间的势垒。
研究人员发现，重叠受到电子波函数的量子几何形状的影响，从而影响跳跃。
“EPC通常来自相对于晶格振动的跳跃变化。因此，EPC自然应该通过强量子几何得到增强，”Yu博士解释道。
他们使用高斯近似法测量了EPC常数(表示耦合或相互作用的强度)，从而对此进行了量化。
为了验证他们的理论，他们将其应用于两种材料，石墨烯和二硼化镁(MgB2)。
超导体及应用
研究人员选择在石墨烯和MgB2上测试他们的理论，因为这两种材料都具有由EPC驱动的超导特性。
他们发现，对于这两种材料，EPC都受到几何贡献的强烈影响。具体来说，石墨烯和MgB2的几何贡献分别为50%和90%。
他们还发现量子几何对EPC常数的贡献存在一个下限或极限。简而言之，量子几何对EPC常数的贡献最小，其余贡献来自电子的能量。
他们的工作表明，可以通过增强EPC来提高超导临界温度(低于该温度时可观察到超导现象)。
某些超导体(例如MgB2)是声子介导的，这意味着EPC直接影响其超导性能。根据这项研究，强量子几何意味着强EPC，这为寻找相对高温超导体开辟了一条新途径。
“即使EPC不能单独介导超导性，它也可以帮助取消部分排斥相互作用并有助于产生超导性，”Yu博士补充道。
未来的工作
研究人员开发的理论仅对某些材料进行了测试，这意味着它并不具有普遍性。余博士认为，下一步是将此理论推广开来，使其适用于所有材料。
这对于开发和理解可能受量子几何影响的不同量子材料(如拓扑绝缘体)尤其重要。
“量子几何在量子材料中无处不在。研究人员知道它应该会影响许多量子现象，但往往缺乏清晰捕捉这种影响的理论。我们的工作朝着这种普遍理论迈出了一步，但我们距离完全理解它还很远，”余博士总结道。
