💻numpy fft & scipy fft：快速傅里叶变换的秘密✨

在Python的世界里，`numpy`和`scipy`是处理科学计算的两大神器！其中，FFT（快速傅里叶变换）功能尤其强大。`np.fft.fft`是`numpy`提供的核心函数，用于将时域信号转换到频域。但如果你想让频谱图看起来更直观，就需要用到`np.fft.fftshift`啦！它能将零频率分量移到频谱中心，让结果更对称美观👇：

```python

import numpy as np

data = np.array([1, 2, 3, 4])

fft_result = np.fft.fft(data)

shifted_result = np.fft.fftshift(fft_result)

```

而`scipy.fftpack`模块进一步扩展了这些功能。比如`scipy.fftpack.fftshift`和`np.fft.fftshift`完全一致，但它还提供了`fftfreq`方法，用于生成频率序列，帮助我们更好地分析信号频率分布：

```python

from scipy.fftpack import fft, fftfreq

frequencies = fftfreq(data.size)

```

无论是科研还是工程应用，掌握这些工具都能让你事半功倍！🌟